Câu hỏi 41
Cho $n$, $k$, $M$ và $a_1, a_2, \dots, a_n$ là các số nguyên dương thỏa mãn
$$
\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \dots + \frac{1}{a_n} = k \quad \text{và} \quad a_1 a_2 \dots a_n = M.
$$
Nếu $M \gt 1$, chứng minh rằng không tồn tại số thực dương $x$ sao cho
$$
M(x+1)^k = (x+a_1)(x+a_2)\dots(x+a_n).
$$
$$
\frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \dots + \frac{1}{a_n} = k \quad \text{và} \quad a_1 a_2 \dots a_n = M.
$$
Nếu $M \gt 1$, chứng minh rằng không tồn tại số thực dương $x$ sao cho
$$
M(x+1)^k = (x+a_1)(x+a_2)\dots(x+a_n).
$$