Câu hỏi 39
Đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ có tâm $I$ và tiếp xúc với các cạnh $\overline{BC}$, $\overline{CA}$, $\overline{AB}$ lần lượt tại các điểm $D, E$ và $F$. Gọi $k$ là đường tròn tâm $A$ đi qua điểm $E$. Gọi $K$ là giao điểm thứ hai của đường thẳng $DE$ với $k$. Đường thẳng song song với $DF$ và đi qua $I$ cắt cạnh $\overline{AB}$ tại $P$. Điểm $L$ là giao điểm của đường thẳng $CP$ với đường tròn $k$ sao cho điểm $P$ nằm giữa hai điểm $C$ và $L$. Điểm $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $DKL$.
Chứng minh rằng các đường thẳng $AI$ và $OD$ song song. (Stipe Vidak)
Chứng minh rằng các đường thẳng $AI$ và $OD$ song song. (Stipe Vidak)