Câu hỏi 30
Trong tam giác cân $ABC$ với $|AB| = |AC|$, các điểm $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $\overline{AB}$ và $\overline{BC}$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMC$ cắt đường thẳng $AN$ tại điểm $P$ khác $A$. Đường thẳng đi qua $P$ và song song với cạnh $BC$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại các điểm $B_1$ và $C_1$. Chứng minh rằng tam giác $AB_1C_1$ là tam giác đều.