Câu hỏi 28
Cho $S = \{0, 95\}$. Ở mỗi bước, Lucija mở rộng tập $S$ theo cách sau. Bạn ấy chọn một đa thức khác đa thức không có các hệ số thuộc $S$, rồi bổ sung vào $S$ tất cả các nghiệm nguyên của đa thức đã chọn. Bạn ấy lặp lại thủ tục này bằng cách chọn một đa thức khác có hệ số thuộc tập $S$ đã được mở rộng, chừng nào còn thu được nghiệm mới.
Chứng minh rằng sau hữu hạn bước, Lucija có thể mở rộng tập $S$ đến một tập không thể mở rộng thêm được nữa. Khi đó tập $S$ có bao nhiêu phần tử?
Chứng minh rằng sau hữu hạn bước, Lucija có thể mở rộng tập $S$ đến một tập không thể mở rộng thêm được nữa. Khi đó tập $S$ có bao nhiêu phần tử?