Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2018-part-02 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 24

Math Olympiad Vault · MathNet 2018-part-02 — 181 bài (EN–VI)

Câu hỏi 24

Cho hình thang $ABCD$. Đường trung trực của cạnh bên $\overline{BC}$ cắt cạnh bên $\overline{AD}$ tại $M$, còn đường trung trực của $\overline{AD}$ cắt $\overline{BC}$ tại $N$.
Gọi $O_1$ và $O_2$ lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác $ABN$ và $CDM$.
Chứng minh rằng đường thẳng $O_1O_2$ đi qua trung điểm của đoạn thẳng $MN$. (Stipe Vidak)