Câu hỏi 14
Cho $n$ là một số nguyên dương. Các điểm $A_1, A_2, \dots, A_n$ nằm bên trong một đường tròn, và các điểm $B_1, B_2, \dots, B_n$ nằm trên đường tròn, sao cho các đoạn thẳng $\overline{A_1B_1}$, $\overline{A_2B_2}$, \dots, $\overline{A_nB_n}$ đôi một không có điểm chung. Một con châu chấu có thể nhảy từ điểm $A_i$ đến điểm $A_j$ (với $i, j \in \{1, \dots, n\}, i \neq j$) khi và chỉ khi đoạn thẳng $\overline{A_iA_j}$ không đi qua điểm trong nào của các đoạn thẳng $\overline{A_1B_1}, \overline{A_2B_2}, \dots, \overline{A_nB_n}$.
Chứng minh rằng con châu chấu có thể thực hiện một chuỗi các bước nhảy để đi từ một điểm $A_i$ bất kỳ đến một điểm $A_j$ bất kỳ. (Nga 1994)
Chứng minh rằng con châu chấu có thể thực hiện một chuỗi các bước nhảy để đi từ một điểm $A_i$ bất kỳ đến một điểm $A_j$ bất kỳ. (Nga 1994)