Câu hỏi 172
Xét một giải cờ vua có người Trái Đất và người ngoài hành tinh tham gia, trong đó mỗi kỳ thủ đấu với mỗi kỳ thủ khác đúng một lần. Kết thúc giải, mỗi kỳ thủ có một nửa số điểm giành được khi đấu với người Trái Đất và một nửa khi đấu với người ngoài hành tinh. Gọi $t$ và $a$ lần lượt là số người Trái Đất và số người ngoài hành tinh, hãy trả lời:
a) Tổng số trận của giải đấu là bao nhiêu, tính theo $t$ và $a$?
b) Trong giải này, mỗi trận thắng được 1 điểm, mỗi trận hòa được 0,5 điểm và mỗi trận thua được 0 điểm. Tổng số điểm của những người Trái Đất là bao nhiêu, tính theo $t$ và $a$?
c) Hãy kiểm tra rằng tổng số kỳ thủ của giải là một số chính phương.
a) Tổng số trận của giải đấu là bao nhiêu, tính theo $t$ và $a$?
b) Trong giải này, mỗi trận thắng được 1 điểm, mỗi trận hòa được 0,5 điểm và mỗi trận thua được 0 điểm. Tổng số điểm của những người Trái Đất là bao nhiêu, tính theo $t$ và $a$?
c) Hãy kiểm tra rằng tổng số kỳ thủ của giải là một số chính phương.