MathNet 2018-part-01 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 167

Trong các giải cờ vua, thông thường mỗi trận thắng được 1 điểm, mỗi trận hòa được 0,5 điểm và mỗi trận thua được 0 điểm. Ở "Giải Vô địch Magistral" chỉ có các Kiện tướng Quốc tế (IM) và Đại kiện tướng (GM) tham gia. Số GM gấp mười lần số IM. Mỗi kỳ thủ chỉ đấu đúng một lần với mỗi đối thủ, và do đó, nếu $n$ là số kỳ thủ thì có $\frac{n(n-1)}{2}$ trận đấu. Tổng điểm của tất cả các GM gấp 4,5 lần tổng điểm của tất cả các IM. Hỏi:

a) Có bao nhiêu Kiện tướng Quốc tế tham gia giải đấu này?

b) Có bao nhiêu Đại kiện tướng tham gia giải vô địch này?

c) Giải đấu có bao nhiêu trận?