Câu hỏi 136
Trên các cạnh $AB$ và $AC$ của tam giác $ABC$ lần lượt lấy các điểm $C_1$ và $B_1$. Các đoạn thẳng $BB_1$ và $CC_1$ cắt nhau tại điểm $X$, còn các đoạn thẳng $B_1C_1$ và $AX$ cắt nhau tại điểm $A_1$. Đường tròn ngoại tiếp các tam giác $BXC_1$ và $CXB_1$ cắt cạnh $BC$ lần lượt tại các điểm $D$ và $E$. Các đường thẳng $B_1D$ và $C_1E$ cắt nhau tại điểm $F$.
Chứng minh rằng các đường thẳng $A_1F$, $B_1E$ và $C_1D$ hoặc song song hoặc đồng quy.
Chứng minh rằng các đường thẳng $A_1F$, $B_1E$ và $C_1D$ hoặc song song hoặc đồng quy.