Câu hỏi 125
Các số nguyên dương $a$, $b$ và $c$ thỏa mãn đẳng thức
$$
a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 = abc(a^3 + b^3 + c^3).
$$
Chứng minh rằng tích của hai số nào đó trong ba số này là bình phương của một số nguyên dương.
$$
a^3 b^3 + b^3 c^3 + c^3 a^3 = abc(a^3 + b^3 + c^3).
$$
Chứng minh rằng tích của hai số nào đó trong ba số này là bình phương của một số nguyên dương.