Câu hỏi 118
Cho trước số nguyên dương $n$. Trong tất cả các ô của một bảng $k \times n$ ($k$ là số hàng, $n$ là số cột của bảng) người ta điền các số $0$ và $1$ (mỗi ô đúng một số). Ta gọi một bảng là *đẹp* nếu nó có tính chất sau: với mọi cách chia tập các hàng của bảng thành hai tập con khác rỗng $R_1$ và $R_2$, tồn tại một tập khác rỗng $S$ các cột sao cho phần giao của mỗi hàng thuộc $R_1$ với các cột thuộc $S$ chứa một số chẵn chữ số $1$, còn phần giao của mỗi hàng thuộc $R_2$ với các cột thuộc $S$ chứa một số lẻ chữ số $1$.
Tìm số $k$ lớn nhất sao cho tồn tại ít nhất một bảng đẹp kích thước $k \times n$.
Tìm số $k$ lớn nhất sao cho tồn tại ít nhất một bảng đẹp kích thước $k \times n$.