MathNet 2018-part-01 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 106

Đường thẳng kéo dài của trung tuyến $AM$ của tam giác $ABC$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại $D$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $CMD$ cắt đường thẳng $AC$ tại $C$ và $E$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AME$ cắt đường thẳng $AB$ tại $A$ và $F$.
Chứng minh rằng $CF$ là một đường cao của tam giác $ABC$.