MathNet 2018-part-01 — 181 bài (EN–VI) Câu hỏi 94

Một tập vô hạn $B$ gồm các số nguyên không âm có tính chất sau. Với mọi $a, b \in B$ ($a \gt b$), số $\frac{a-b}{(a,b)} \in B$. Chứng minh rằng $B$ chứa mọi số nguyên dương. Ở đây $(a, b)$ là ước chung lớn nhất của hai số $a$ và $b$.