Câu hỏi 87
Cho hai đường tròn trên mặt phẳng không cắt nhau. Ta chọn các đường kính $A_1B_1$ và $A_2B_2$ của hai đường tròn này sao cho các đoạn thẳng $A_1A_2$ và $B_1B_2$ cắt nhau. Gọi $A$ và $B$ lần lượt là trung điểm các đoạn thẳng $A_1A_2$ và $B_1B_2$, và $C$ là giao điểm của hai đoạn đó. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác $ABC$ nằm trên một đường thẳng cố định không phụ thuộc vào cách chọn các đường kính.