Câu hỏi 84
Tứ giác $ABCD$ ngoại tiếp đường tròn $\omega$. $E$ là giao điểm của $\omega$ với đường chéo $AC$ nằm gần $A$ nhất. Điểm $F$ đối tâm với điểm $E$ trên đường tròn $\omega$. Tiếp tuyến của $\omega$ tại điểm $F$ cắt các đường thẳng $AB$ và $BC$ lần lượt tại các điểm $A_1$ và $C_1$, và cắt các đường thẳng $AD$ và $CD$ lần lượt tại các điểm $A_2$ và $C_2$. Chứng minh rằng $A_1C_1 = A_2C_2$.