Câu hỏi 81
Cho đường tròn $\omega$ và điểm $A$ nằm ngoài $\omega$. Kẻ các tiếp tuyến từ $A$ tới $\omega$ và gọi các tiếp điểm là $X$ và $Y$. Gọi $B$ và $C$ lần lượt là các điểm trên các đoạn thẳng $AX$ và $AY$ sao cho chu vi tam giác $\triangle ABC$ bằng độ dài đoạn thẳng $AX$. Gọi $D$ là điểm đối xứng của $A$ qua đường thẳng $BC$. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $BDC$ tiếp xúc với $\omega$.