Câu hỏi 69
Cho $n$ là một số nguyên dương. Yêu tinh Elfie sống trong không gian ba chiều $\mathbb{Z}^3$. Cô xuất phát từ gốc tọa độ $(0,0,0)$. Ở mỗi lượt, cô có thể dịch chuyển tức thời đến bất kỳ điểm nào của $\mathbb{Z}^3$ cách vị trí hiện tại một khoảng $\sqrt{n}$. Tuy nhiên, dịch chuyển tức thời là một quá trình phức tạp. Ban đầu Elfie bình thường, nhưng sau lần dịch chuyển đầu tiên cô trở nên kỳ lạ. Lần dịch chuyển tiếp theo cô lại trở nên bình thường, rồi lại kỳ lạ... v.v.
Với những giá trị $n$ nào thì Elfie có thể đi đến bất kỳ điểm cho trước nào trong $\mathbb{Z}^3$ và ở trạng thái bình thường khi đến đó?
Với những giá trị $n$ nào thì Elfie có thể đi đến bất kỳ điểm cho trước nào trong $\mathbb{Z}^3$ và ở trạng thái bình thường khi đến đó?