Câu hỏi 68
Cho $M$ là một tập con của mặt phẳng thỏa mãn các tính chất sau:
1) Không có đường thẳng $k$ nào sao cho $M \subset k$.
2) Với mọi hình bình hành $ABCD$, nếu $A, B, C \in M$ thì $D \in M$.
3) Nếu $A, B \in M$ thì $|AB| \gt 1$.
Chứng minh rằng tồn tại hai họ đường thẳng song song sao cho $M$ là tập hợp gồm tất cả các giao điểm của các đường thẳng thuộc họ thứ nhất với các đường thẳng thuộc họ thứ hai.
1) Không có đường thẳng $k$ nào sao cho $M \subset k$.
2) Với mọi hình bình hành $ABCD$, nếu $A, B, C \in M$ thì $D \in M$.
3) Nếu $A, B \in M$ thì $|AB| \gt 1$.
Chứng minh rằng tồn tại hai họ đường thẳng song song sao cho $M$ là tập hợp gồm tất cả các giao điểm của các đường thẳng thuộc họ thứ nhất với các đường thẳng thuộc họ thứ hai.