Câu hỏi 58
Xét $m \ge 3$ số thực dương $g_1, \dots, g_m$, mỗi số nhỏ hơn tổng của các số còn lại. Với mỗi tập con $M \subseteq \{1, \dots, m\}$, ký hiệu
$$
S_M = \sum_{k \in M} g_k.
$$
Tìm tất cả các giá trị $m$ sao cho luôn có thể chia các chỉ số $1, \dots, m$ thành ba tập $A, B, C$ có tính chất
$$
S_A \lt S_B + S_C, \quad S_B \lt S_A + S_C \quad \text{và} \quad S_C \lt S_A + S_B.
$$
$$
S_M = \sum_{k \in M} g_k.
$$
Tìm tất cả các giá trị $m$ sao cho luôn có thể chia các chỉ số $1, \dots, m$ thành ba tập $A, B, C$ có tính chất
$$
S_A \lt S_B + S_C, \quad S_B \lt S_A + S_C \quad \text{và} \quad S_C \lt S_A + S_B.
$$