Câu hỏi 54
Trong một căn phòng có $n$ đứa trẻ. Mỗi đứa trẻ có ít nhất một chiếc kẹo. Ở Vòng 1, Vòng 2, v.v., các chiếc kẹo bổ sung được phân phát cho các đứa trẻ theo quy tắc sau:
*Ở Vòng $k$, mỗi đứa trẻ có số kẹo nguyên tố cùng nhau với $k$ được nhận thêm một chiếc kẹo.*
*Chứng minh rằng sau đủ nhiều vòng, số kẹo của các đứa trẻ trong phòng nhận nhiều nhất hai giá trị khác nhau.*
*Ở Vòng $k$, mỗi đứa trẻ có số kẹo nguyên tố cùng nhau với $k$ được nhận thêm một chiếc kẹo.*
*Chứng minh rằng sau đủ nhiều vòng, số kẹo của các đứa trẻ trong phòng nhận nhiều nhất hai giá trị khác nhau.*