Câu hỏi 51
Cho $M$ là một tập hợp gồm các số nguyên dương có ba tính chất sau:
(1) $2018 \in M$.
(2) Nếu $m \in M$ thì mọi ước dương của $m$ cũng là phần tử của $M$.
(3) Với mọi phần tử $k, m \in M$ thỏa mãn $1 \lt k \lt m$, số $km + 1$ cũng là phần tử của $M$.
Chứng minh rằng $M = \mathbb{Z}_{\ge 1}$.
(1) $2018 \in M$.
(2) Nếu $m \in M$ thì mọi ước dương của $m$ cũng là phần tử của $M$.
(3) Với mọi phần tử $k, m \in M$ thỏa mãn $1 \lt k \lt m$, số $km + 1$ cũng là phần tử của $M$.
Chứng minh rằng $M = \mathbb{Z}_{\ge 1}$.