Câu hỏi 49
Cho tam giác $ABC$ với tâm đường tròn nội tiếp $I$. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc với các cạnh $BC$ và $AC$ lần lượt tại các điểm $D$ và $E$. Gọi $P$ là giao điểm của các đường thẳng $AI$ và $DE$, và gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $BC$ và $AB$. Chứng minh rằng các điểm $M$, $N$ và $P$ thẳng hàng.