Câu hỏi 44
Có 8 quả cân, tất cả có màu khác nhau, và một cân hai đĩa. Ana và Beto biết rằng các quả cân nặng $1$, $2$, $3$, $4$, $5$, $6$, $7$ và $8$ gam, nhưng chỉ Ana biết màu nào ứng với quả cân nào.
Một *thao tác* là đặt các quả cân lên mỗi đĩa cân sao cho cân thăng bằng. Ana muốn thực hiện một dãy thao tác giúp Beto xác định chắc chắn màu của quả cân $1$ gam, chỉ bằng cách quan sát những gì cô làm.
Số thao tác nhỏ nhất Ana phải thực hiện để đạt mục đích là bao nhiêu? Hãy chỉ ra các thao tác đó và cách Beto xác định màu của quả cân $1$ gam. Giải thích vì sao cô không thể làm được với ít thao tác hơn.
*Chú ý:* Cân thăng bằng khi tổng khối lượng các vật đặt trên mỗi đĩa bằng nhau.
Một *thao tác* là đặt các quả cân lên mỗi đĩa cân sao cho cân thăng bằng. Ana muốn thực hiện một dãy thao tác giúp Beto xác định chắc chắn màu của quả cân $1$ gam, chỉ bằng cách quan sát những gì cô làm.
Số thao tác nhỏ nhất Ana phải thực hiện để đạt mục đích là bao nhiêu? Hãy chỉ ra các thao tác đó và cách Beto xác định màu của quả cân $1$ gam. Giải thích vì sao cô không thể làm được với ít thao tác hơn.
*Chú ý:* Cân thăng bằng khi tổng khối lượng các vật đặt trên mỗi đĩa bằng nhau.