Câu hỏi 37
Cho $P$ là một điểm nằm ngoài đường tròn $\Gamma$, và $PA$ là một trong các tiếp tuyến kẻ từ $P$ đến $\Gamma$. Đường thẳng $l$ đi qua $P$ và cắt $\Gamma$ tại $B$ và $C$, với $B$ nằm giữa $P$ và $C$. Gọi $D$ là điểm đối xứng với $B$ qua $P$. Gọi $\omega_1$ và $\omega_2$ lần lượt là đường tròn ngoại tiếp các tam giác $DAC$ và $PAB$; $\omega_1$ và $\omega_2$ cắt nhau tại $E \neq A$. Đường thẳng $EB$ cắt $\omega_1$ tại điểm thứ hai $F$. Chứng minh rằng $CF = AB$.