Câu hỏi 32
Cho tam giác $ABC$ nhọn và không cân, $\omega$ là đường tròn nội tiếp và $\omega'$ là đường tròn bàng tiếp góc $A$. Các đường tròn $\omega$ và $\omega'$ lần lượt tiếp xúc với $BC$ tại $P$ và $P'$. Gọi $\Gamma$ là đường tròn đi qua $B$ và $C$ và tiếp xúc với $\omega$ tại điểm $Q$, và $\Gamma'$ là đường tròn đi qua $B$ và $C$ và tiếp xúc với $\omega'$ tại điểm $Q'$. Các đường thẳng $PQ$ và $P'Q'$ cắt nhau tại $N$. Chứng minh rằng $AN$ vuông góc với $BC$.