Câu hỏi 29
Các mặt của một khối lập phương kích thước $1 \times 1 \times 1$ được sơn màu đen, xám và trắng, mỗi màu hai mặt, sao cho hai mặt đối diện có cùng màu. Ta có một bảng ô vuông $2018 \times 2018$ được chia thành $2018^2$ ô $1 \times 1$.
Ana và Beatriz chơi trò chơi sau. Đầu tiên, Ana đặt khối lập phương lên một ô của bảng sao cho mặt của khối lập phương tiếp xúc với bảng trùng với ô đó. Sau đó, Beatriz và Ana lần lượt lật khối lập phương, đặt nó sang một ô kề, như trong hình:
Khối lập phương chỉ được phép quay lại một ô nếu màu của mặt tiếp xúc với ô đó khác với màu của các mặt đã tiếp xúc với ô đó trước đây. Như vậy, khối lập phương có thể đến một ô nhiều nhất ba lần: một lần với mặt đen, một lần với mặt xám và một lần với mặt trắng.
Người chơi nào đến lượt mình mà không thể thực hiện một nước đi hợp lệ thì thua. Xác định người chơi nào có chiến lược thắng.
Ana và Beatriz chơi trò chơi sau. Đầu tiên, Ana đặt khối lập phương lên một ô của bảng sao cho mặt của khối lập phương tiếp xúc với bảng trùng với ô đó. Sau đó, Beatriz và Ana lần lượt lật khối lập phương, đặt nó sang một ô kề, như trong hình:
Khối lập phương chỉ được phép quay lại một ô nếu màu của mặt tiếp xúc với ô đó khác với màu của các mặt đã tiếp xúc với ô đó trước đây. Như vậy, khối lập phương có thể đến một ô nhiều nhất ba lần: một lần với mặt đen, một lần với mặt xám và một lần với mặt trắng.
Người chơi nào đến lượt mình mà không thể thực hiện một nước đi hợp lệ thì thua. Xác định người chơi nào có chiến lược thắng.