Câu hỏi 20
Xét tích $P_n = 1! \cdot 2! \cdot 3! \cdot \dots \cdot n!$, trong đó $n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n$, với mọi số nguyên dương $n$.
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên dương $m$ sao cho $\frac{P_{2020}}{m!}$ là số chính phương.
b) Chứng minh rằng có vô số giá trị $n$ sao cho $\frac{P_n}{m!}$ là số chính phương với ít nhất hai số nguyên dương $m$.
a) Tìm tất cả các giá trị nguyên dương $m$ sao cho $\frac{P_{2020}}{m!}$ là số chính phương.
b) Chứng minh rằng có vô số giá trị $n$ sao cho $\frac{P_n}{m!}$ là số chính phương với ít nhất hai số nguyên dương $m$.