AMC 12 năm 1977 Câu hỏi 26
AMC12 · AMC 12 năm 1977
Gọi $a,$ $b,$ $c$ và $d$ lần lượt là độ dài các cạnh $MN,$ $NP,$ $PQ$ và $QM,$ của tứ giác $MNPQ.$ Nếu $A$ là diện tích của $MNPQ,$ thì
$A=\left(\frac{a+c}{2}\right)\left(\frac{b+d}{2}\right)$ nếu
và chỉ khi $MNPQ$ lồi
$A=\left(\frac{a+c}{2}\right)\left(\frac{b+d}{2}\right)$ nếu và
chỉ khi $MNPQ$ là hình chữ nhật
$A\le\left(\frac{a+c}{2}\right)\left(\frac{b+d}{2}\right)$ nếu
và chỉ khi $MNPQ$ là hình chữ nhật
$A\le\left(\frac{a+c}{2}\right)\left(\frac{b+d}{2}\right)$ nếu
và chỉ khi $MNPQ$ là hình bình hành
$A\ge\left(\frac{a+c}{2}\right)\left(\frac{b+d}{2}\right)$ nếu
và chỉ khi $MNPQ$ là hình bình hành