Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

AMC 12 năm 1977 Câu hỏi 22

AMC12 · AMC 12 năm 1977

Câu hỏi 22

Nếu $f(x)$ là hàm có giá trị thực của biến thực $x,$ và $f(x)$ không bằng 0 hoàn toàn và với tất cả $a$ và $b$ $$
\begin{gathered} f(a+b)+f(a-b)\\ =2f(a)+2f(b), \end{gathered}
$$ thì với tất cả $x$ và $y$
  1. $f(0)=1$
  2. $f(-x)=-f(x)$
  3. $f(-x)=f(x)$
  4. $f(x+y)=f(x)+f(y)$
  5. tồn tại một số dương $T$ sao cho $f(x+T)=f(x)$