Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

AMC 12 năm 1977 Câu hỏi 16

AMC12 · AMC 12 năm 1977

Câu hỏi 16

Nếu $i^2=-1,$ thì tổng $$
\begin{aligned} &\cos45^\circ+i\cos135^\circ+\cdots\\ &\quad+i^n\cos(45+90n)^\circ+\cdots\\ &\quad+i^{40}\cos3645^\circ \end{aligned}
$$ bằng
  1. $\frac{\sqrt2}{2}$
  2. $-10i\sqrt2$
  3. $\frac{21\sqrt2}{2}$
  4. $\frac{\sqrt2}{2}(21-20i)$
  5. $\frac{\sqrt2}{2}(21+20i)$