AMC 12 năm 1975 Câu hỏi 24

Câu hỏi 24

Trong tam giác $ABC,$ $\angle C=\theta$ và $\angle B=2\theta,$ trong đó $0^\circ\lt\theta\lt60^\circ.$ Đường tròn có tâm $A$ và bán kính $AB$ cắt nhau $AC$ tại $D$ và cắt nhau $BC,$ được gia hạn nếu cần thiết, tại $B$ và tại $E$ ($E$ có thể trùng với $B$). Sau đó $EC=AD$

không có giá trị $\theta$
chỉ khi $\theta=45^\circ$
chỉ khi $0^\circ\lt\theta\le45^\circ$
chỉ khi $45^\circ\le\theta\lt60^\circ$
với mọi $\theta$ sao cho
$0^\circ\lt\theta\lt60^\circ$