AMC 12 năm 1975 Câu hỏi 3

Bất đẳng thức nào sau đây thỏa mãn mọi số thực $a,$ $b,$ $c,$ $x,$ $y,$ $z$ thỏa mãn $x\lt a,$ $y\lt b,$ và $z\lt c?$

I. $xy+yz+zx\lt ab+bc+ca$

II. $x^2+y^2+z^2\lt a^2+b^2+c^2$

III. $xyz\lt abc$