AMC10 năm 2027 - Tự luyện tập Set 7 Câu hỏi 10

Các đường tròn $A,B,C$ tiếp xúc ngoài từng đôi một và cùng tiếp xúc trong với đường tròn $D$. Đường tròn $B,C$ bằng nhau. Đường tròn $A$ có bán kính $1$ và đi qua tâm của $D$. Tìm bán kính đường tròn $B$.