AMC10 năm 2027 - Tự luyện tập Set 7 Câu hỏi 1

Raashan, Sylvia và Ted mỗi người bắt đầu với $1$ đồng. Chuông reo cứ $15$ giây một lần. Mỗi lần chuông reo, tất cả những người đang có tiền đồng thời chọn độc lập và ngẫu nhiên một trong hai người kia, rồi cho người đó $1$ đồng.

Xác suất để sau $2019$ lần chuông reo, mỗi người đều có đúng $1$ đồng là bao nhiêu?