AMC10 năm 2027 - Tự luyện tập Set 6 Câu hỏi 19

Hai số thực dương $a,b$ thỏa mãn $\sqrt{\log_{10}a}+\sqrt{\log_{10}b}+\log_{10}\sqrt a+\log_{10}\sqrt b=100$. Cả bốn số hạng đều là số nguyên dương. Tìm $ab$.