AMC10 năm 2027 - Tự luyện tập Set 6 Câu hỏi 10

Hai đường tròn bán kính $5$ tiếp xúc ngoài với nhau, đồng thời tiếp xúc trong với đường tròn bán kính $13$ tại $A,B$ như hình. Độ dài $AB=\frac mn$, với $m,n$ nguyên dương nguyên tố cùng nhau. Tính $m+n$.