Câu hỏi 9
Chọn một số trong $[0,1]$ bằng quy trình sau, với đồng xu công bằng:
- Nếu lần tung đầu ra mặt ngửa, tung thêm một lần: ngửa thì chọn $0$, sấp thì chọn $1$.
- Nếu lần tung đầu ra mặt sấp, chọn đều một số thực trong $[0,1]$.
Hai số $x,y$ được chọn độc lập bằng quy trình này. Xác suất để $|x-y|\gt \dfrac12$ là bao nhiêu?
- Nếu lần tung đầu ra mặt ngửa, tung thêm một lần: ngửa thì chọn $0$, sấp thì chọn $1$.
- Nếu lần tung đầu ra mặt sấp, chọn đều một số thực trong $[0,1]$.
Hai số $x,y$ được chọn độc lập bằng quy trình này. Xác suất để $|x-y|\gt \dfrac12$ là bao nhiêu?