AMC10 năm 2027 - Tự luyện tập Set 6 Câu hỏi 4

Mary chọn một số nguyên dương chẵn có $4$ chữ số $n$, rồi viết các ước dương của $n$ theo thứ tự tăng dần: $1,2,\ldots,n/2,n$. Cô vừa viết $323$ là một ước của $n$. Giá trị nhỏ nhất có thể của ước tiếp theo là bao nhiêu?