AMC10 năm 2027 - Tự luyện tập Set 5 Câu hỏi 24

Trong khai triển thu gọn $(a+b+c+d+1)^n$ có đúng 1001 đơn thức dạng $ka^pb^qc^rd^s$, trong đó $k,p,q,r,s$ đều là số nguyên dương. Tìm số nguyên dương $n$.