AMC10 năm 2027 - Tự luyện tập Set 5 Câu hỏi 9

Cho $S=1!\cdot2!\cdot3!\cdot4!\cdot5!\cdot6!\cdot7!\cdot8!\cdot9!\cdot10!$. Có bao nhiêu ước dương của $S$ là số chính phương?