AMC10 năm 2027 - Tự luyện tập Set 2 Câu hỏi 14

Tam giác $ABC$ có $AC=3$, $BC=4$, $AB=5$. Điểm $D$ trên $AB$, điểm $E$ trên $BC$ và $DE\perp AB$. Diện tích tam giác $EBD$ bằng một phần ba diện tích tam giác $ABC$. Tính $BD$.