AMC 12 năm 1969 Câu hỏi 30
AMC12 · AMC 12 năm 1969
Giả sử $P$ là điểm của cạnh huyền $AB$ (hoặc phần mở rộng của nó) của cân tam giác vuông $ABC.$ Giả sử $s=AP^2+PB^2.$ Khi đó:
$s\lt2CP^2$ cho số lượng vị trí hữu hạn của $P$
$s\lt2CP^2$ cho vô số vị trí của $P$
$s=2CP^2$ chỉ khi $P$ là trung điểm của $AB$ hoặc một
điểm cuối của $AB$
$s=2CP^2$ luôn
$s\gt2CP^2$ nếu $P$ là điểm chia ba của $AB$