Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

VMO 2024 Câu hỏi 6

VMO · VMO 2024

Câu hỏi 6

Với mỗi số nguyên dương $n$, gọi $\tau(n)$ là số các ước nguyên dương của $n$.
(a) Giải phương trình nghiệm nguyên dương $\tau(n)+2023=n$ với $n$ là ẩn số.
(b) Chứng minh rằng tồn tại vô số số nguyên dương $k$ sao cho có đúng hai số nguyên dương $n$ thỏa mãn phương trình $\tau(kn)+2023=n$.