Câu hỏi 5
Xét các hàm số $f,g:\mathbb R\to\mathbb R$ thỏa mãn $f(0)=2022$ và
$$f(x+g(y))=xf(y)+(2023-y)f(x)+g(x)\quad(x,y\in\mathbb R).$$
a) Chứng minh rằng $f$ là một toàn ánh và $g$ là một đơn ánh.
b) Tìm tất cả các hàm số $f,g$ thỏa mãn điều kiện bài toán.
$$f(x+g(y))=xf(y)+(2023-y)f(x)+g(x)\quad(x,y\in\mathbb R).$$
a) Chứng minh rằng $f$ là một toàn ánh và $g$ là một đơn ánh.
b) Tìm tất cả các hàm số $f,g$ thỏa mãn điều kiện bài toán.