AMC 12 năm 1966 Câu hỏi 21

Một “$n$ngôi sao nhọn” được tạo thành như sau: các cạnh của đa giác lồi được đánh số liên tiếp $1,$ $2,$ $\ldots,$ $k,$ $\ldots,$ $n,$ $n\geq5;$ cho tất cả Các giá trị $n$ của $k,$ các cạnh $k$ và $k+2$ không song song, các cạnh $n+1$ và $n+2$ lần lượt giống hệt với các cạnh $1$ và $2;$ kéo dài thời gian $n$ cặp cạnh được đánh số $k$ và $k+2$ cho đến khi chúng gặp nhau. (Một hình được hiển thị cho trường hợp $n=5.$)



Đặt $S$ là tổng độ của các góc trong tại các điểm $n$ của ngôi sao; thì $S$ bằng: