Câu hỏi 3
Tìm số thực dương $k$ lớn nhất sao cho
$$\frac1{kab+c^2}+\frac1{kbc+a^2}+\frac1{kca+b^2}\ge\frac{k+3}{a^2+b^2+c^2}$$
đúng với mọi bộ ba số thực dương $(a,b,c)$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ca)$.
$$\frac1{kab+c^2}+\frac1{kbc+a^2}+\frac1{kca+b^2}\ge\frac{k+3}{a^2+b^2+c^2}$$
đúng với mọi bộ ba số thực dương $(a,b,c)$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=2(ab+bc+ca)$.