Câu hỏi 4
Với số nguyên dương $n\lt m$, gọi $s(n,m)$ là số số nguyên dương thuộc $[n,m]$ và nguyên tố cùng nhau với $m$. Tìm mọi $m\ge2$ thỏa đồng thời:
(i) $\dfrac{s(n,m)}{m-n}\ge\dfrac{s(1,m)}m$ với mọi $n=1,2,\ldots,m-1$;
(ii) $2022^m+1$ chia hết cho $m^2$.
(i) $\dfrac{s(n,m)}{m-n}\ge\dfrac{s(1,m)}m$ với mọi $n=1,2,\ldots,m-1$;
(ii) $2022^m+1$ chia hết cho $m^2$.