Câu hỏi 6
Một học sinh chia tất cả $30$ viên bi vào $5$ cái hộp được đánh số $1,2,3,4,5$ (sau khi chia có thể có hộp không có viên bi nào).
a) Hỏi có bao nhiêu cách chia (hai cách khác nhau nếu có một hộp có số bi khác nhau)?
b) Sau khi chia, học sinh sơn $30$ viên bi bởi một số màu, mỗi viên đúng một màu, một màu có thể sơn nhiều viên, sao cho không có hai viên trong cùng một hộp sơn cùng màu và từ hai hộp bất kỳ không thể chọn tám viên được sơn bởi bốn màu. Chứng minh với mọi cách chia, học sinh đều phải dùng không ít hơn mười màu.
c) Chỉ ra một cách chia sao cho với đúng mười màu có thể sơn bi thỏa các điều kiện ở b).
a) Hỏi có bao nhiêu cách chia (hai cách khác nhau nếu có một hộp có số bi khác nhau)?
b) Sau khi chia, học sinh sơn $30$ viên bi bởi một số màu, mỗi viên đúng một màu, một màu có thể sơn nhiều viên, sao cho không có hai viên trong cùng một hộp sơn cùng màu và từ hai hộp bất kỳ không thể chọn tám viên được sơn bởi bốn màu. Chứng minh với mọi cách chia, học sinh đều phải dùng không ít hơn mười màu.
c) Chỉ ra một cách chia sao cho với đúng mười màu có thể sơn bi thỏa các điều kiện ở b).