Câu hỏi 5
Cho đa thức $P(x)=a_{21}x^{21}+a_{20}x^{20}+\cdots+a_1x+a_0$ có các hệ số thuộc $[1011,2021]$. Biết $P(x)$ có nghiệm nguyên và có số dương $c$ sao cho $|a_{k+2}-a_k|\le c$ với mọi $k\in\{0,1,\ldots,19\}$.
a) Chứng minh rằng $P(x)$ có đúng một nghiệm nguyên.
b) Chứng minh $\sum_{k=0}^{10}(a_{2k+1}-a_{2k})^2\le440c^2$.
a) Chứng minh rằng $P(x)$ có đúng một nghiệm nguyên.
b) Chứng minh $\sum_{k=0}^{10}(a_{2k+1}-a_{2k})^2\le440c^2$.