Câu hỏi 4
Với số nguyên $n\ge2$, gọi $s(n)$ là tổng các số nguyên dương không vượt quá $n$ và không nguyên tố cùng nhau với $n$.
a) Chứng minh $s(n)=\frac n2\bigl(n+1-\varphi(n)\bigr)$, trong đó $\varphi(n)$ là số các số nguyên dương không vượt quá $n$ và nguyên tố cùng nhau với $n$.
b) Chứng minh không tồn tại số nguyên $n\ge2$ thỏa mãn $s(n)=s(n+2021)$.
a) Chứng minh $s(n)=\frac n2\bigl(n+1-\varphi(n)\bigr)$, trong đó $\varphi(n)$ là số các số nguyên dương không vượt quá $n$ và nguyên tố cùng nhau với $n$.
b) Chứng minh không tồn tại số nguyên $n\ge2$ thỏa mãn $s(n)=s(n+2021)$.